Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой). На рисунке: L — длина дуги сегмента c — хорда R — радиус a — угол сегмента h — высота Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам: Формулы вычисления параметров сегмента Площадь сегмента:

S = (1/2)*R^2*(alpha - sin{alpha}) [1]

Длина дуги:

L = {alpha} * R

Длина хорды:

c = 2 * R * sin * ({alpha} / 2)

Высота сегмента:

h = R * (1 - cos * ({alpha} / 2))

Калькулятор вычисляет радиус круга по длине хорды и высоте сегмента по следующей формуле:

R = (h / 2) + (c^2 / 8h)

Далее, зная радиус и длину хорды, легко найти угол сегмента по формуле:

alpha = 2 * arcsin(c / 2*R)

Остальные параметры сегмента вычисляются аналогично первому калькулятору, по формулам, приведенным в начале статьи. Следующий калькулятор вычисляет площадь сегмента по высоте и радиусу: Этот калькулятор вычисляет угол из высоты и радиуса по следующей формуле:

alpha = 2 * arccos(1 - (h / R))

далее используется формула [1] для получения площади.

ссылка на сайт planetcalc.ru